Oficina de Matemática: Franc-Carreau e a Probabilidade Geométrica
20/05/2025 12:30
Relatório: A oficina realizada pelo professor Bruno Daniel no dia 20/05/2025 teve como objetivo apresentar, de forma histórica, prática e teórica, conceitos relacionados à probabilidade geométrica, utilizando como base experimentos clássicos desenvolvidos pelo naturalista francês Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon.
Inicialmente, foi feita uma contextualização histórica sobre Buffon, destacando suas contribuições para a matemática e a ciência, especialmente na criação de experimentos que relacionam acaso e geometria. Em seguida, foi apresentado o Problema das Agulhas de Buffon, que consiste em lançar uma agulha sobre um piso com tábuas paralelas e calcular a probabilidade de ela cruzar uma das linhas. Esse problema foi destacado não só por sua simplicidade, mas também pela possibilidade de estimar o valor de π por meio de experimentos práticos.
Na sequência, foi introduzido o jogo Franc-Carreau, criado por Buffon após o problema das agulhas. Neste jogo, moedas são lançadas sobre um piso quadriculado, e observa-se se elas caem totalmente dentro de um ladrilho, sem tocar nas linhas. O jogo foi reproduzido na oficina utilizando um tapete quadriculado, onde os participantes realizaram diversos lançamentos e anotaram os resultados.
Após a coleta dos dados, os participantes calcularam a porcentagem de acertos, representando a frequência com que a moeda ficou completamente dentro dos quadrados. Por fim, foi feita uma demonstração de como calcular teoricamente essa probabilidade, considerando a relação entre o diâmetro da moeda e o lado dos quadrados, utilizando conceitos de área e proporção.
A oficina combinou história, prática e teoria, proporcionando aos participantes uma compreensão clara e aplicada da probabilidade geométrica.